东北大学21年6月考试《离散数学X》考核作业

作者:奥鹏周老师 分类: 东北大学 发布时间: 2021-06-10 13:41
东 北 大 学 继 续 教 育 学 院
离散数学 X 试 卷(作业考核 线上2)A卷(共 4 页)
总分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
得分
一、 (13分)有两个小题
1.别离阐明联合词Ø、∧、∨、→和«在天然语言中表明啥意义。







2.别离列出PQ、PQ、PQ、PQ的真值表(填下表)。
P Q PQ PQ PQ PQ








二、 (10分)写出出题公式 (Q→)→Q 的主合取范式。(要求有解题过程)













三、(14分) 用谓词逻辑推理的方法证明下面推理的有用性。要求依照推理的格局书写推理过程。
xC(x), x(A(x)B(x)), x(B(x)C(x))  xA(x)









四.(12分)令调集A={1,{1}},B={1},P(A)表明A的幂集。别离计算:
(留意:要求有计算过程,不能直接写出成果!)
(1)A×P(B)
(2)A⊕B
(3)P(A)-P(B)












五. (25分)给定调集A={1,2,3},界说A上的关系如下:
R={<1,2>,<2,3>,<3,1>}
S=A×A(彻底关系(全域关系))
T={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
M={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,2>,<3,3>}
1.写出关系R的矩阵;再画出上述各个关系的有向图。
2.判别各个关系性质。用“√”表明“是”,用“×”表明“否”,填下表:
自反的 反自反的 对称的 对立称的 传递的
R
S
T
M
3.上述四个关系中,哪些是等价关系?哪些是偏序关系?
对等价关系,写出此等价关系的各个等价类。
4.求复合关系RoT














六. (12分) R是实数调集,给出R上的运算如下:×、+、|x-y|、min、max,别离表明乘法、加法、x-y的肯定值、两个数中取最小的、两个数中取最大的运算。
1. 判别各个运算性质。用“√”表明“是”,用“×”表明“否”,
填下表:
|x-y| max × min +
有交流性
有结合性
有幂等性
有幺元
有零元
2.指出R对上面哪些运算构成群?.





















七. (14分) 有三个小题
1. 指出下面各个图中哪些是互相同构的.

2.上面图b与c明显是不一样构的,请阐明不一样构的理由(阐明一个即可。)
3.请画出五个具有五个结点的无向图,使之别离满意:
(1) 是欧拉图但不是汉密尔顿图。
(2) 既是欧拉图也是汉密尔顿图。
(3) 是彻底图K5。
(4) 是棵树。
(5) 是汉密尔顿图但不是欧拉图 。

作业答案 联系QQ:3326650399 微信:cs80188