东北师范大学线性代数(高起专)(离线考核)
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离线考核
《线性代数(高起专)》
满分100分
一、计算及证明题(每小题20分,共100分。)
1. 设向量组 是线性无关的,且 , , ,证明:向量组 也是线性无关的。
2. 关于任一矩阵 ,证明: 及 都是对称矩阵。
3. 用基础解系表明线性方程组的悉数解。
4. 给定向量组
, , , , ,
求:(1)向量组的秩;
(2)向量组的一个极大无关组;
(3)将其他向量用极大无关组线性表明。
5. 给定矩阵,假如 能与对角矩阵类似,恳求出类似对角矩阵 及可逆矩阵 。
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《线性代数(高起专)》
满分100分
一、计算及证明题(每小题20分,共100分。)
1. 设向量组 是线性无关的,且 , , ,证明:向量组 也是线性无关的。
2. 关于任一矩阵 ,证明: 及 都是对称矩阵。
3. 用基础解系表明线性方程组的悉数解。
4. 给定向量组
, , , , ,
求:(1)向量组的秩;
(2)向量组的一个极大无关组;
(3)将其他向量用极大无关组线性表明。
5. 给定矩阵,假如 能与对角矩阵类似,恳求出类似对角矩阵 及可逆矩阵 。
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