东北师范大学离散数学(离线考核)
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离线考核
《离散数学》
满分100分
一、计算题(共25分)
1. 设调集 , 是 上的二元关系, ,
试求:
(1); (8分)
(2)的关系图与关系矩阵 ; (8分)
(3)、 、 。(9分)
二、证明题(每小题15分,共75分。)
1.证明等价式
: 。
2. 证明:树是一个偶图。
3. 设 是群,对恣意的 ,令 ,证明: 是 的子群。
4. 设 为实数集, ,对恣意的 ,界说:
证明: 是双射。
5. 设 是含幺环,且*满意等幂律,在 上界说运算+,?,ˉ如下:
,,。
证明: 是一个布尔代数,其间0和1别离是关于运算 和*的幺元。
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《离散数学》
满分100分
一、计算题(共25分)
1. 设调集 , 是 上的二元关系, ,
试求:
(1); (8分)
(2)的关系图与关系矩阵 ; (8分)
(3)、 、 。(9分)
二、证明题(每小题15分,共75分。)
1.证明等价式
: 。
2. 证明:树是一个偶图。
3. 设 是群,对恣意的 ,令 ,证明: 是 的子群。
4. 设 为实数集, ,对恣意的 ,界说:
证明: 是双射。
5. 设 是含幺环,且*满意等幂律,在 上界说运算+,?,ˉ如下:
,,。
证明: 是一个布尔代数,其间0和1别离是关于运算 和*的幺元。
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