东师范2020年春季《数学建模》离线考核【答案】参考
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离线考核
《数学建模》
更多答案下载：熊猫奥鹏（www.188open.com）100分
一、剖析答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）（每题20分，共40分。）
1．一条公路交通不太拥堵，以致大家养成“冲过”马路的习气，不肯意走接近的“斑马线”。交管部门不答应恣意横穿马路，为便利行人，预备在一些特别地址增设“斑马线”，以便让行人能够穿越马路。那末“挑选设置斑马线的地址”这一疑问大概思考哪些要素？试至少列出3种。
2. 某营养配餐疑问的数学模型为
minZ=4x1+3x2
s.t.
其间表明参加配餐的两种质料食物的收购量，束缚条件（1）、（2）、（3）顺次表明铁、蛋白质和钙的最低摄入量。并用图解法给出了其最优解，试剖析处理下述疑问：
（1） 假设本题的方针函数不是求最小而是求最大值类型且束缚条件不变，会呈现啥成果？（10分）
（2） 本题最终定解时，只用了直线（1）与直线（3），而直线（2）未用上，这件事阐明了啥？试从实践疑问布景处以解说。（10分）
二、应用题（更多答案下载：熊猫奥鹏（www.188open.com）30分，共60分。）
1．某工厂方案用两种原资料生产甲、乙两种商品，两种原资料的最高供给量顺次为22和20个单位；每单位商品甲需用两种原资料顺次为1、1个单位，产量为3（百元）乙的需求两顺次为3、1个单位，产量为9（百元）；又依据市场预测，商品乙的市场需求量最多为6个单位，而甲、乙两种商品的需求比不超越5：2，试树立线性规划模型以求一个生产计划，使得总产量到达最大，并由此答复：
（1） 最优生产计划是不是具有可挑选地步？若有请至少给出两个，不然阐明理由。
（2） 原资料的使用状况。
2. 两个水厂将自来水供给三个小区每天各水厂的供给量与各小区的需求量以及各水厂调运到各小区的供水单价见表.试组织供水计划，使总供水费最小？
小区
单价/元
水厂
供给量/ 10 6 4 170 7 5 6 200
需求量/
160
90
150
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离线考核
《数学建模》
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一、剖析答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）（每题20分，共40分。）
1．一条公路交通不太拥堵，以致大家养成“冲过”马路的习气，不肯意走接近的“斑马线”。交管部门不答应恣意横穿马路，为便利行人，预备在一些特别地址增设“斑马线”，以便让行人能够穿越马路。那末“挑选设置斑马线的地址”这一疑问大概思考哪些要素？试至少列出3种。
2. 某营养配餐疑问的数学模型为
minZ=4x1+3x2
s.t.
其间表明参加配餐的两种质料食物的收购量，束缚条件（1）、（2）、（3）顺次表明铁、蛋白质和钙的最低摄入量。并用图解法给出了其最优解，试剖析处理下述疑问：
（1） 假设本题的方针函数不是求最小而是求最大值类型且束缚条件不变，会呈现啥成果？（10分）
（2） 本题最终定解时，只用了直线（1）与直线（3），而直线（2）未用上，这件事阐明了啥？试从实践疑问布景处以解说。（10分）
二、应用题（更多答案下载：熊猫奥鹏（www.188open.com）30分，共60分。）
1．某工厂方案用两种原资料生产甲、乙两种商品，两种原资料的最高供给量顺次为22和20个单位；每单位商品甲需用两种原资料顺次为1、1个单位，产量为3（百元）乙的需求两顺次为3、1个单位，产量为9（百元）；又依据市场预测，商品乙的市场需求量最多为6个单位，而甲、乙两种商品的需求比不超越5：2，试树立线性规划模型以求一个生产计划，使得总产量到达最大，并由此答复：
（1） 最优生产计划是不是具有可挑选地步？若有请至少给出两个，不然阐明理由。
（2） 原资料的使用状况。
2. 两个水厂将自来水供给三个小区每天各水厂的供给量与各小区的需求量以及各水厂调运到各小区的供水单价见表.试组织供水计划，使总供水费最小？
小区
单价/元
水厂
供给量/ 10 6 4 170 7 5 6 200
需求量/
160
90
150
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