福师23秋《复变函数》在线作业一【标准答案】

福师《复变函数》在线作业一-0005

试卷总分:100 得分:100

一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)

1.

A.A

B.B

C.C

D.D



2.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



3.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



4.

A.A

B.B

C.C

D.D



5.

A.A

B.B

C.C

D.D



6.下列说法错误的是：有理函数在复平面内（）

A.处处解析

B.除去极点外处处解析

C.奇点都是极点

D.只要有限个奇点



7.题见下图



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



8.题见图像



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



9.

A.A

B.B

C.C

D.D



10.

A.A

B.B

C.C

D.D



11.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



12.题见图像



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



13.

A.A

B.B

C.C

D.D



14.关于幂级数的收敛半径，下列说法错误的是（）

A.幂级数能够只是只在原点收敛

B.能够在复平面上处处收敛

C.求导后导数的收敛半径变小

D.恣意阶导数都与原幂级数的收敛半径共同



15.

A.A

B.B

C.C

D.D



16.f(x,y)=e^x在复平面上（）

A.处处接连

B.处处解析

C.在原点解析

D.在x轴上解析



17.题见图像



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



18.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



19.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



20.

A.A

B.B

C.C

D.D



21.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



22.

A.A

B.B

C.C

D.D



23.下列关于解析函数的实部函数与虚部函数说法错误的是（）

A.实部函数与虚部函数都是解析函数

B.实部函数与虚部函数都是谐和函数

C.实部函数与虚部函数共轭谐和

D.已知实部函数，能够用偏积分法求虚部函数



24.下列说法错误的是：复函数在一点处可导，则（）

A.在该点处可微

B.实部函数与虚部函数均在该点可微

C.满意C-R条件

D.在该点处解析



25.关于同一条简略闭曲线，复函数曲线积分的实部（）复函数实部的曲线积分

A.持平于

B.大于

C.小于

D.无法判别



26.题见图像



{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



27.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D



28.z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级零点，那么z0是f(z)导数的（）

A.可去奇点

B.m-1级零点

C.m-1级极点

D.赋性奇点



29.关于泰勒级数和洛朗级数的差异，下列说法错误的是（）

A.收敛区域形状必定不一样

B.泰勒级数能表明的解析函数类型不如洛朗级数广

C.泰勒级数是洛朗级数的特例

D.洛朗级数是泰勒级数的推行



30.下列关于辐角的说法错误的是（）

A.一个复数的辐角有无量多个

B.各个辐角之间相差2π的整数倍

C.辐角主值只要一个

D.z^2的辐角主值是z的2倍



二、判别题 (共 20 道试题,共 40 分)

31.



32.{图}



33.{图}



34.题面见图像 {图}



35.



36.题面见图像 {图}



37.题面见图像 {图}



38.



39.{图}



40.{图}



41.{图}



42.



43.{图}



44.{图}



45.



46.{图}



47.



48.



49.



50.{图}