福建师范大学2024年2月课程考试《近世代数》作业考核试题【标准答案】 作者:周老师 分类: 福建师范大学 发布时间: 2024-01-03 13:36 专业辅导各院校在线、离线考核、形考、终极考核、统考、社会调查报告、毕业论文写作交流等! 联系我们:QQ客服:3326650399 439328128 微信客服①:cs80188 微信客服②:cs80189 扫一扫添加我为好友 扫一扫添加我为好友 《近代代数》期末考试A卷 名字: 专业: 学号: 学习中间: 分数: 一、判别题(共20分,5个小题,每小题4分) 题号 1 2 3 4 5 得分 答案 1. 对称群 中置换(1345)是偶置换 ( ) 2. 群中指数为2的子群必定是规范子群 ( ) 3. 已知 是有限群 的子群, 和 别离表明 和 的元素个数,则 定能整除 ( ) 4. 设 是有单位元的交流环, 是 的极大抱负,则 是域 ( ) 5. 环中极大抱负的和仍是极大抱负 ( ) 二、计算证明题(共80分,4个小题,每小题20分) 题号 1 2 3 4 得分 1.设 是整数集,规则 ,证明: 关于所界说的 运算构成交流群 2.设 是交流群.证明: 中一切阶数有限的元素的调集 按 的运算 构成 的规范子群 3. 有一队战士, 三三数余1, 五五数余3, 七七数余2. 问: 这队战士有多少人? 试求最小正整数解. (要写出解题过程) 4.求出模 剩下类环 的一切抱负和一切极大抱负。 专业辅导各院校在线、离线考核、形考、终极考核、统考、社会调查报告、毕业论文写作交流等!(非免费) 联系我们:QQ客服:3326650399 439328128 微信客服①:cs80188 微信客服②:cs80189 扫一扫添加我为好友 扫一扫添加我为好友
名字: 专业:
学号: 学习中间:
分数:
一、判别题(共20分,5个小题,每小题4分)
题号 1 2 3 4 5 得分
答案
1. 对称群 中置换(1345)是偶置换 ( )
2. 群中指数为2的子群必定是规范子群 ( )
3. 已知 是有限群 的子群, 和 别离表明 和 的元素个数,则 定能整除 ( )
4. 设 是有单位元的交流环, 是 的极大抱负,则 是域
( )
5. 环中极大抱负的和仍是极大抱负 ( )
二、计算证明题(共80分,4个小题,每小题20分)
题号 1 2 3 4
得分
1.设 是整数集,规则 ,证明: 关于所界说的
运算构成交流群
2.设 是交流群.证明: 中一切阶数有限的元素的调集 按 的运算
构成 的规范子群
3. 有一队战士, 三三数余1, 五五数余3, 七七数余2. 问: 这队战士有多少人? 试求最小正整数解. (要写出解题过程)
4.求出模 剩下类环 的一切抱负和一切极大抱负。
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