国开电大应用概率统计综合作业二【答案】

作者:周老师 分类: 国开电大 发布时间: 2020-01-04 01:11

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《应用概率统计》归纳作业二
一、填空题(每小题2分,共20分)
1.某箱装有100件商品,其间一、二、三等品别离为80,10和10件,现从中随机地抽取一件,记 ,则 , 的联合散布律为
(0,0) (0,1) (1,0) (1,1)
0.1 0.1 0.8 0
.
2.设二维接连型随机变量( , )的联合密度函数为 其间 为常数,则 = 8 .
3.设随机变量 和 彼此独立,且 , ,则( , )的联合密度函数为 .
4.设随机变量 和 同散布, 的密度函数为 若事情 , 彼此独立,且 , .
5.设彼此独立的两个随机变量 和 具有同一散布律,且

0 1

0.5 0.5
则随机变量 的散布律为 .
6.设 表明10次独立重复射击射中方针的次数,每次射中方针的概率为0.4,则 的数学希望 .
7.设离散型随机变量 遵守参数 的泊松散布,且已知 ,则参数 = .
8.设随机变量 和 彼此独立,且均遵守正态散布 ,则随机变量 的数学希望 .
9.设随机变量 , , 彼此独立,其间 遵守正[0,6]区间上的均匀散布, 遵守正态散布 , 遵守参数 的泊松散布,记随机变量 ,则 .
10.设随机变量 的数学希望 ,方差 ,则由切贝雪夫(Chebyshev)不等式,有 .
二、 挑选题(每小题2分,共20分)
1.设两个随机变量 和 彼此独立且同散布, , ,则下列各式建立的是( )
(A) (B)
(C) (D)
2.设随机变量 的散布律为:

且满意 ,则 等于( )
(A)0 (B) (C) (D)1
3.设两个随机变量 和 彼此独立,且都遵守(0,1)区间上的均匀散布,则遵守相应区间或区域上的均匀散布的随机变量是( )
(A) (B) (C) (D)( )
4.设离散型随机变量( )的联合散布律为

若 和 彼此独立,则 和 的值为( )
(A) , (B) , (C) (D) ,
5.设随机变量 的 彼此独立,其散布函数别离为 与 ,则随机变量 的散布函数 是( )
(A) (B)
(C) (D)
6.对恣意两个随机变量 和 ,若 ,则下列定论正确的是( )
(A) (B)
(C) 和 彼此独立 (D) 和 不彼此独立
7.设随机变量 遵守二项散布,且 , ,则参数 , 的值等于( )
(A) , (B) , (C) , (D) ,
8.设两个随机变量 和 的方差存在且不等于零,则 是 和 的( )
(A)不有关的充沛条件,但不是必要条件
(B)独立的必要条件,但不是充沛条件
(C)不有关的充沛必要条件
(D)独立的充沛必要条件
9.设随机变量( , )的方差 , ,有关系数 ,则方差 ( )
(A)40 (B)34 (C)25.6 (D)17.6
10.设随机变量 和 彼此独立,且在(0, )上遵守均匀散布,则 ( )
(A) (B) (C) (D)
三、(10分)设随机变量 , , , 彼此独立,且同散布: , 0.4, =1,2,3,4.
求队伍式 的概率散布.

四、(10分)已知随机变量 的概率密度函数为 , ;
(1)求 的数学希望 和方差 .
(2)求 与 的协方差,并问 与 是不是不有关?
(3)问 与 是不是彼此独立?为何?

五、(10分)设二维随机变量( )的联合密度函数为 试求:
(1)常数 ;
(2) , ;
(3) , ;
(4) .

六、(10分)两台相同的自动记载仪,每台无毛病工作的时刻遵守参数为5的指数散布;首要开动其间的一台,当其发作毛病时停用而另一台自行开动.试求两台自动记载仪无毛病工作的总时刻 的概率密度函数 及数学希望 和方差 .

七、(10分)设随机变量 和 彼此独立, 遵守[0,1]上的均匀散布, 的密度函数为 试求随机变量 的密度函数 .

八、(10分)某箱装有100件商品,其间一、二和三等品别离为80、10和10件,如今从中随机抽取一件,记 .
试求:(1)随机变量 与 的联合散布律;
(2)随机变量 与 的有关系数 .
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