华师19秋《数学史》离线作业（答案）
作业答案 联系QQ:3326650399 微信:cs80188
华师《数学史》离线作业
一、填空
1、数学史的研讨对象是（ ）；
2、数学史分期的根据首要有两大类，其一是根据（ ）来分期，其一是根据（ ）来分期；
3、17世纪发生了影响深远的数学分支学科，它们别离是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）；
4、18世纪数学的打开以（ ）为主线；
5、整数458 用古埃及记数法可以标明为（ ）。
6、研讨巴比伦数学的首要前史材料是（ ），而莱因特纸草书和莫斯科纸草
书是研讨古代（ ）的首要前史材料；
7、古希腊数学打开历经1200多年，可以分为（ ）时期和（ ）时期；
8、17世纪创建的几门影响深远的数学分支学科，别离是笛卡儿和（ ）创建晓得析
几许，牛顿和（ ）创建了微积分，（ ）和帕斯卡创建了射影几许 ，
（ ）和费马创建了盖尤踣，费马创建了数论；
9、19世纪数学打开的特征是（ ）精力和（ ）精力都高度发扬；
10、整数458 用巴比伦的记数法可以标明为（ ）。
11、数学史的研讨内容，从微观上可以分为两有些，其一是内史，即（ ），其一是外史，即（ ）；
12、 19世纪数学打开的特征，可以用以下三方面的典型作用加以阐明：
（1）分析基础紧密化和（ ），
（2）（ ）和射影几许的完善，
（3）群论和（ ）；
13、20世纪数学打开 “日新月异，日新月异” ， 其显着趋势是： 数学基础正义化，
数学打开全体化，（ ）的应战，应用数学异军突起，数学传达与（ ）的
社会化协作，（ ）的导向；
14、《九章算术》的内容分九章，全书共（ ）问，魏晋时期的数学家（ ）曾为它作注；
15、整数458 用玛雅记数法可以标明为（ ）。
二、选择
1、 数学史的研讨对象是（ ）；
A、数学学科常识 B、前史学科常识 C、数学学科发生、打开的前史
2、中国传统数学以（ ）为基础，以算为主，寓理于算；
A、算筹 B、打算 C、珠算
3、阿尔-花拉子模称为“平方和根等于数”的方程形如（ ）；
A、X2 +2X = 3 B、X2 + 2 =3X C、X2 = 2X +3
4、《九章算术》的作者（ ）；
A、是刘徽 B、是杨辉 C、不可以详考
5、柯西把分析学的基础树立在（ ）之上。
A、导数论 B、极限论 C、集结论
三、说明
1. 古希腊数学学派
2. 阿拉伯数学
3. 中国传统数学
4. 方程术
5．印度数学
6．《几许正本》
7．阿尔-花拉子模
8．牟合方盖
9．打算
10．、不可以分量原理
11．大衍求一术
12．超实数域
13．巴比伦楔形文字泥板
14．《海岛算经》。
15．穷竭法原理
四、求解
1、 用几许直观的办法证明：正五边形的边与其对角线不可以以公度。
2、 以 X2 + 8X = 84 为例，阐明阿尔-花拉子模求解一元二次方程正根的办法，并给出相应的几许释意。
3．以 为例，阐明泰塔格利亚和卡丹求解一元三次方程的根柢思路和首要作用。
4.曲边四边形由XY = k（k?0），X = 2，Y= 0，X = 8 所围成，试用不可以分量原理求该曲边
四边形绕 Y 轴旋转一周所成旋转体体积。
5、用古希腊的“几许代数法”求解一元二次方程 X2 – 6X –16 =0；
6. 用秦九韶的“大衍求一术”求解一次同余式组：N ? 1（mod 7）? 2（mod 8）? 3（mod 9）
7. 用几许直观的办法证明：正方形的边与其对角线不可以以公度。
8.用古希腊的“几许代数法”求解 并给出相应的几许释意。
五、注释
1、“关于给定的两个数别离加上某个数，使它们变成两个平方数。”
[丢番图办法] 用现代数学符号可以标明为：
丢番图的解题办法是：取 ； 构成差 3 - 2 = 1 ； 取两数积等于该差： ；
设 ； 解得 。
需求：分析丢番图解法的要害，并证明其合理性。
2、《张丘建算经》卷上第23问：
“今有女善织日益功疾初日织五尺今一月日织九匹三丈问日益几许
答曰五寸二十九标准之十五
术曰置今织尺数以一月日而一所得倍之又倍初日尺数减之余为实以一月日数初一日减之余为法实如法而一”
将题文、术文翻译成现代汉语，注释题文、术文，论说其造术原理。
3、“求四个数，使这四个数之和的平方加上或减去这四个数中的任意一个数，所得的仍然是一个平方数。”
[丢番图解法] 取四组数（65，52，39）、（65，56，33）、（65，60，25）、（65，63，16），令
将 x1 = 4056 ? 2 代入 ，解得 ，故 ( j = 1 、2 、3 、4 ) 可求得。
需求：分析丢番图解法的要害，并阐明其合理性。
4、 “今有人持米出三关外关三而取一中关五而取一内关七而取一余米五斗问持米几许
答曰十斗九升八分升之三
术曰置米五斗以所税者三之五之七之为实以余不税者二之四之六之为法实如法而一”
需求：将题文、术文翻译成现代汉语，论说其造术原理。
5、“已知一个数为两个平方数之和，把它分红另外两个平方数之和。”
[丢番图解法] x2 + y2 = m2 + n2
取 13 = 22+32，令 x2 = (?+2)2 ， y2 = (2 ? -3)2，
由 (? +2)2 + (2 ? -3)2 = 13， 解得 ? = 8/5，
故 x2 = 324/25， y2 = 1/25。
需求：分析丢番图的解法原理，并谈论其解法的改变；
6、“今有与人钱初一人与三钱次一人与四钱次一人与五钱以次与之转多一钱与讫还敛聚与均分之人得一百钱问人几许
答曰一百九十五人
术曰置人得钱数以减初钱数余倍之以转多钱数加之得人数”
需求：将题文、术文翻译成现代汉语，分析其造术原理。
7． 如图，
取KL就任一点Z，使 ，因为NO非常小，设 ， 则有
(1)
有 ，即 ；类似地，可以得到曲边四边形 面积
(2)
需求：用上例阐明巴罗现已知道到微分与积分的互逆关系。
作业答案 联系QQ:3326650399 微信:cs80188
