吉林大学19春《高等数学（理专）》在线作业12

吉大19春学期《高等数学（理专）》在线作业一
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1.[单选题]下列函数中 （    ）是奇函数
    A.xsinx
    B.x+cosx
    C.x+sinx
    D.|x|+cosx
    正确答案:——C——
2.[单选题]∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
    A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
    B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
    C.x-2ln(e^x+1)+C
    D.2ln(e^x+1)-x+C
    正确答案:——D——
3.[单选题]y=x+arctanx的单调增区间为
    A.(0,+∞)
    B.(-∞,+∞)
    C.(-∞,0)
    D.(0,1)
    正确答案:——B——
4.[单选题]函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
    A.通解
    B.特解
    C.不是解
    D.是解，但既不是通解，也不是特解
    正确答案:————
5.[单选题]若x-＞x0,lim f(x)=A,则必有（）
    A.lim[f(x)]=[A]
    B.lim sgn f(x)=sgn A
    C.lim|f(x)|=|A|
    D.lim 1/f(x)=1/A
    正确答案:————
6.[单选题]设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
    A.I=a^(bx)/(b ln a)+C
    B.I=a^(bx)/b+C
    C.I=a^(bx)/(ln a)+C
    D.I={b a^(bx)}/(ln a)+C
    正确答案:————
7.[单选题]设f(x)是可导函数，则（）
    A.∫f(x)dx=f'(x)+C
    B.∫[f'(x)+C]dx=f(x)
    C.[∫f(x)dx]'=f(x)    熊猫奥鹏
    D.[∫f(x)dx]'=f(x)+C
    正确答案:————
8.[单选题]曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3
    正确答案:————
9.[单选题]f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
    A.x-＞0,lim f(x)不存在
    B.x-＞0,lim [1/f(x)]不存在
    C.x-＞0,lim f(x)=1
    D.x-＞0,lim f(x)=0
    正确答案:————
10.[单选题]由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
    A.4π
    B.6π
    C.8π
    D.12π
    正确答案:————
11.[单选题]设函数f(x)接连，则积分区间（0-＞x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
    A.2xf(x^2)
    B.-2xf(x^2)
    C.xf(x^2)
    D.-xf(x^2)
    正确答案:————
12.[单选题]设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=(  )
    A.-6
    B.-2
    C.3
    D.-3
    正确答案:————
13.[单选题]曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
    A.f(x)=x
    B.f(x)=1/x
    C.f(x)=-x
    D.f[f(x)]=x
    正确答案:————
14.[单选题]微分方程ydx+xdy=0的通解是()
    A.xy=C
    B.xy=0
    C.x+y=C
    D.x-y=0
    正确答案:————
15.[单选题]∫{lnx/x^2}dx 等于( )
    A.lnx/x+1/x+C
    B.-lnx/x+1/x+C
    C.lnx/x-1/x+C
    D.-lnx/x-1/x+C
    正确答案:————
16.[判断题]由根本初等函数经过有限次四则运算与契合运算所得到函数都不是初等函数。（ ）
    A.过错
    B.正确
    正确答案:————
17.[判断题]设y=f(x)在区间[0,2008]上是增函数，则在区间[0,2008]上y′存在且大于0。（ ）
    A.过错
    B.正确
    正确答案:————
18.[判断题]有限多个无量小量之和仍是无量小量（ ）
    A.过错
    B.正确
    正确答案:————
19.[判断题]使用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的 
渐近线，然后描绘出函数曲线的图形.
    A.过错
    B.正确
    正确答案:————
20.[判断题]若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
    A.过错
    B.正确
    正确答案:————
21.[判断题]若f(x)在x0处可导，则f(x)在x0处可微。（ ）
    A.过错
    B.正确
    正确答案:————
22.[判断题]设函数y=lnsecx，则 y” = secx
    A.过错
    B.正确
    正确答案:————
23.[判断题]极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。（ ）
    A.过错
    B.正确
    正确答案:————
24.[判断题]函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
    A.过错
    B.正确
    正确答案:————
25.[判断题]隐函数的导数表达式中不行含有y。（ ）
    A.过错
    B.正确
    正确答案:————
吉大19春学期《高等数学（理专）》在线作业二
1.[单选题]调集B是由能被3除尽的悉数整数组成的，则B可表示成
    A.{3，6，…，3n}
    B.{±3，±6，…，±3n}
    C.{0，±3，±6，…，±3n…}
    D.{0，±3，±6，…±3n}
    正确答案:——C——
2.[单选题]∫{lnx/x^2}dx 等于( )
    A.lnx/x+1/x+C
    B.-lnx/x+1/x+C
    C.lnx/x-1/x+C
    D.-lnx/x-1/x+C
    正确答案:——D——
3.[单选题]∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
    A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
    B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
    C.x-2ln(e^x+1)+C
    D.2ln(e^x+1)-x+C
    正确答案:——D——
4.[单选题]已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
    A.6dx-5edy
    B.6dx+5edy
    C.5edy
    D.-5edy
    正确答案:————
5.[单选题]关于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满意罗尔定理条件的区间是（）
    A.[0,√5]
    B.[-1,1]
    C.[-2,1]
    D.[-1,2]
    正确答案:————
6.[单选题]直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
    A.2/3
    B.3/2
    C.3/4
    D.4/3
    正确答案:————
7.[单选题]以下数列中是无量大量的为（）
    A.数列{Xn=n}
    B.数列{Yn=cos(n)}
    C.数列{Zn=sin(n)}
    D.数列{Wn=tan(n)}
    正确答案:————
8.[单选题]直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
    A.3/2
    B.2/3
    C.3/4
    D.4/3
    正确答案:————
9.[单选题]由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
    A.4π
    B.6π
    C.8π
    D.12π
    正确答案:————
10.[单选题]∫{lnx/x^2}dx等于（）
    A.lnx/x+1/x+C
    B.-lnx/x+1/x+C
    C.lnx/x-1/x+C
    D.-lnx/x-1/x+C
    正确答案:————
11.[单选题]微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
    A.y=x^2+cosx
    B.y=x^2-cosx
    C.y=x+cosx
    D.y=x-cosx
    正确答案:————
12.[单选题]∫(1/(√x (1+x))) dx
    A.等于-2arccot√x+C
    B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
    C.等于(1/2)arctan√x+C
    D.等于2√xln(1+x)+C
    正确答案:————
13.[单选题]设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
    A.I=a^(bx)/(b ln a)+C
    B.I=a^(bx)/b+C
    C.I=a^(bx)/(ln a)+C
    D.I={b a^(bx)}/(ln a)+C
    正确答案:————
14.[单选题]曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
    A.16x-4y-17=0
    B.16x+4y-31=0
    C.2x-8y+11=0
    D.2x+8y-17=0
    正确答案:————
15.[单选题]已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
    A.dx
    B.dy
    C.dz
    D.dx+dy
    正确答案:————
16.[判断题]直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
    A.过错
    B.正确
    正确答案:————
17.[判断题]若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0（ ）
    A.过错
    B.正确
    正确答案:————
18.[判断题]曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
    A.过错
    B.正确
    正确答案:————
19.[判断题]函数y=sinx没有拐点存在。（）
    A.过错
    B.正确
    正确答案:————
20.[判断题]函数y=cosx当x趋于零是无量小量（ ）
    A.过错
    B.正确
    正确答案:————
21.[判断题]函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
    A.过错
    B.正确
    正确答案:————
22.[判断题]有限多个无量小量之和仍是无量小量（ ）
    A.过错
    B.正确
    正确答案:————
23.[判断题]在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，然后最大值为1+tan1.（ ）
    A.过错
    B.正确
    正确答案:————
24.[判断题]设{Xn}是无量大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无量大量（ ）
    A.过错
    B.正确
    正确答案:————
25.[判断题]收敛数列必有界
    A.过错
    B.正确
    正确答案:————