吉大20年9月课程考试《计算方法》离线作业考核试题

吉林大学网络教学学院




2019-2020学年第二学期期末考试《计算方法》大作业






学生名字 专业
层次年级 学号
学习中间 分数





年 月 日
作业要求：大作业要肄业外行写完结，供给手写文档的明晰扫描图像，并将图像增加到word文档内，终究wod文档上载渠道，不答应学生提交其他格局文件（如JPG，RAR等非word文档格局），如有相同、抄袭分数按不及格处理。

一 计算题 (共10题 ，总分值100分 )
1. 应用迭代法求解方程 并评论迭代过程的收敛性。 （10 分）
2. 用矩阵的Doolittle分化算法求解线性方程组
X1+2X2+3X3 = 1
2X1– X2+9X3 = 0

-3X1+ 4X2+9X3 = 1 （10 分）
3. 结构一个收敛的迭代法求解方程X3-X-1=0的仅有正根。合理挑选一个初值，迭代两步，求出x2。 （10 分）
4. 用高斯消去法求解线性方程组
2X1- X2+3X3 = 2
4X1+2X2+5X3 = 4
-3X1+4X2-3X3 = -3 （10 分）
5. 用高斯—赛德尔迭代法求解方程组
（10 分）
6. 设方程组

迭代公式为

求证：由上述迭代公式发生的向量序列 收敛的充要条件是
（10 分）
7. 并阐明其几许含义。 （10 分）
8. 关于给定的方阵A，若 ，则矩阵I-A对错奇特的。 （10 分）
9. 根据迭代原理证明 （10 分）
10. 用迭代法求方程
x3-x2-1=0
在[1.3， 1.6]内的一个实根，选初值x0 =1.3,迭代一步。 （10 分）