国开电大《高等数学（B）（1）》形考1-4及期末【答案】

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形考使命一

在数学中有必要思考的运算有两类：加法运算与乘法运算。

任何两个以上的函数都能够构成一个复合函数。

积分学包括定积分和不定积分两大多数，不定积分的意图是供给思想方法。

对应于加法添算的逆运算是减法运算，对应于乘法运算的逆运算是除法运算，对应于正整数乘方运算的逆运算是开方运算，对应于微分运算的逆运算是积分运算。

函数的对称性体现在函数的奇性和函数的周期性上。

我国春秋战国时期的《子・全国篇》中说：“一尺之棰，日取共半，万世不竭”，即是指种数学模型的思想。

微分具有两层含义，它既表明一个细小的量，又表明一种与求导亲近有关的运算。

微积分的诞生象征着高等数学的开端，高等数学的研讨对象、研讨方法都与初等数学体现出严重区别。初等数学应当为高等数学做如下四项：开展符号认识、培育紧密的逻辑思想、培育笼统思想才能、开展改变认识。

人类对数的知道来历于实习，最早知道的数是天然数，然后引人负数、分数。无理数呈现在古希腊时期，它的呈现曾引发了数学史上的首次危机。复数是在解三次方程式呈现的。本课程评论的疑问首要约束在实数规模内，因此实数数系包含整数和分数。

任何函数都存在反函数。

肯定值：

区间：

函数的界说是啥？

对复合函数作几点解说。

求最大值或最小值一般要通过哪几个过程？

简述费马对微分学的奉献。

形考使命二

树立数学模型首要是将疑问转化为物理疑问。

单调函数即是函数值随自变量的增大而增大，或随自变量的增大而减小。

导数为零的点为函数的极值点。

数学的开展首要体现在从单变量到多变量，从线性到非线性，从部分到全体，从接连到连续，从准确到含糊。

奇函数图画的特色是图画对称原点，偶函数图画的特色是图画对称y轴。

导数是逐点界说的，它研讨的是函数在某一点的部分性质。

极限概念描绘的是变量在某一改变过程中的终极状况。

定积分是对接连改变过程总作用的衡量，求曲边形区域的面积是定积分概念的最直接的来源。

有理数归于正数领域内。

规则原点和方向与长度单位的直线称为数轴。

数轴:

函数的周期性：

啥叫奇函数？

极限思想的辩证含义是啥？

简述微积分对人类前史的奉献。

论说巴罗对微分学的奉献。

形考使命三

规则原点和方向与长度单位的直线称为数轴。

反函数的图画对称于直角坐标系的y 轴。

函数表达了因变量与自变量之间的一种对应规矩。

公元3世纪中国数学家刘徽的割圆术，就用圆内接正多边形周长去迫临圆周长这一极限思想来近似地计算圆周率∏的。

若数列an单调添加，则该数列an存在极限。

函数f(x)在（ ）内的极大值一定大于它在该区间内的极小值。

牛顿树立微积分首要从运动学的观念动身，而莱布尼兹则从几许学的视点去思考。

极限概念描绘的是变量在某一改变过程中的终极状况。

微分概念依靠导数概念，微分运算依靠极限运算。

驻点即是使f′(x）等于零的点称为函数f(x）的驻点。

极限：

接连函数：

啥叫偶函数？

微积分创建的首要来源是哪四类疑问?

论说微分学的前期史？

牛顿和莱布尼兹对微积分的发现做出了啥的奉献？

形考使命四

若f(x)在（ ）内严厉单调，则f(x)在（ ）内存在反函数。

函数的三种表明方法：代数法、曲线法、数据法。

若函数f(x)在点a可导，则函数f(x)在点a接连。

单调函数即是函数值随自变量的增大而增大，或随自变量的增大而减小。

导数为零的点为函数的极值点。

树立数学模型首要是将疑问转化为物理疑问。

函数的左极限与右极限都存在，则该函数接连。

导数概念与导函数概念是不一样的。

若函数f(x）在点a可导，则它在点a接连。

运用定积分计算不规矩图形的面积不是很准确的。

导函数：

函数的单调性：

啥叫复合函数？

建模思想的过程是啥？

论说积分学的前期史。

中国数学家刘徽对微积分的奉献。

归纳测试

导数为零的点为函数的极值点。

极限概念描绘的是变量在某一改变过程中的终极状况。

任何两个以上的函数都能够构成一个复合函数。

反函数的图画对称于直角坐标系的y 轴。

公元3世纪中国数学家刘徽的割圆术，就用圆内接正多边形周长去迫临圆周长这一极限思想来近似地计算圆周率∏的。

牛顿树立微积分首要从运动学的观念动身，而莱布尼兹则从几许学的视点去思考。

若函数f(x)在点a可导，则函数f(x)在点a接连。

导数为零的点为函数的极值点。

微分具有两层含义，它既表明一个细小的量，又表明一种与求导亲近有关的运算。

微积分的诞生象征着高等数学的开端，高等数学的研讨对象、研讨方法都与初等数学体现出严重区别。初等数学应当为高等数学做如下四项：开展符号认识、培育紧密的逻辑思想、培育笼统思想才能、开展改变认识。

函数的周期性：

导函数：

函数的界说是啥？

极限思想的辩证含义是啥？

论说微分学的前期史？

中国数学家刘徽对微积分的奉献。