福建师范大学2021年8月课程考试《数学物理方法》作业考核试题

《数学物理方法》期末考试A卷

名字： 专业：
学号： 学习中间：

分数：


一、答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫奥鹏（www.188open.com）（答案必须写在答题纸上，共12分，答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫奥鹏（www.188open.com）3分）
1．已知 是 的m阶极点， 是 的n阶极点，则 是函数 的( )阶极点。
A． B． C． D．
2．计算积分 ( )。
A．0 B． C． D．
3．泛定方程 要构成定解疑问，则应有的初始条件个数为( )。
A．1个 B．2个 C．0个 D．3个
4．方程 表明复平面中的 ( )。
A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．以上都不对
二、填空题（答案必须写在答题纸上，共12分，答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫奥鹏（www.188open.com）2分）
1．复数z的三角方式为 ，则其指数方式为 。
2． 。
3．函数 在 处的留数为 。
4．幂级数 的收敛圆是 。
5．均匀细杆热传导系数为 ，在 端有暖流强度为 的热量流入，如图1所示，则该端的鸿沟条件为 。




6．函数 的复数方式的傅里叶积分方式为 ，其间傅里叶变换 。
三、答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫奥鹏（www.188open.com）（共8分，答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫奥鹏（www.188open.com）4分)
1．共轭谐和函数
2．定解疑问的适定性
四、证明题（共40分，答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫奥鹏（www.188open.com）10分）
1．已知解析函数 的实部为 ，试证这个解析函数为 。
2．函数 在区域 上的幂级数打开为
。
3．证明积分 。
4．用留数定理证明积分 。
五、计算题（共28分，答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫奥鹏（www.188open.com）14分）
1．求定解疑问 的解，其间 , 为常数。
2．半径为 的球形区域内部没有电荷，球面上的电势为 ，求球形区域内部的电势散布。已知 ， ， ， 。