21年秋福师《线性代数》在线作业二【资料】
答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）线性代数-[福建师范大学]福师《线性代数》在线作业二
试卷总分:100 得分:100
第1题,用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B实施相应的()变换
A、行变换
B、列变换
C、既不是行变换也不是列变换
正确答案:
第2题,若向量组中富含零向量，则此向量组（ ）
A、线性有关
B、线性无关
C、能够线性有关，能够线性无关
D、不能判别有关性
正确答案:
第3题,三阶队伍式榜首行动1,2,3，第二行动2,3,4，第三行动3,4,5，则该队伍式的值为（）
A、0
B、1
C、2
D、-1
正确答案:
第4题,已知4阶队伍式D中的第2行的元素顺次为1，0，-1，2，它们的余子式顺次为3，8，5，4，则D =
A、6
B、10
C、-10
D、-6
正确答案:
答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,下列二次矩阵能够对角化的是（ ）
A、矩阵的榜首行1和1，第二行-4和5
B、矩阵的榜首行1和-4，第二行1和5
C、矩阵的榜首行1和1，第二行0和0
D、矩阵的榜首行0和1，第二行-1和2
正确答案:
第6题,设二阶矩阵A与B类似，A的特征值为-1，2，则|B|=
A、-1
B、-2
C、1
D、2
正确答案:
第7题,若矩阵A，B满意 AB=O，则有（ ）.
A、A=O或B=O
B、A+B=O
C、A=O且B=O
D、|A|=O或|B|=O
正确答案:
第8题,假如n元齐次线性方程组AX=0的系数矩阵的秩为r,那么它的基础解系的个数为（ ）
A、r
B、n-r
C、n
D、n+r
正确答案:
第9题,设3阶对称矩阵A的特征值别离为2，0，-3，则（ ）
A、|A|=6
B、|A|=2
C、|A|=3
D、|A|=0
正确答案:
答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,线性方程组Ax=o只要零解的充沛必要条件是( )
A、A的行向量组线性无关
B、A的行向量组线性有关
C、A的列向量组线性无关
D、A的列向量组线性有关
正确答案:
第11题,下列关于矩阵的秩，说法正确的有（ ）.
A、矩阵的秩等于该矩阵的行向量组的秩
B、矩阵的秩等于该矩阵的列向量组的秩
C、一个n阶方阵的不一样特征值对应的特征向量线型无关
D、类似矩阵有一样的特征多项式,然后有一样的特征值
正确答案:,B,C
答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,设n阶方阵A,B,C满意关系式ABC=E，其间E为n阶单位矩阵，则下列关系式建立的是（ ）
A、ACB=E
B、CBA=E
C、BAC=E
D、BCA=E
E、CAB=E
正确答案:,E
第13题,设n阶方阵A满意A^2-E=0 ，其间E是n阶单位矩阵，则必有（ ）
A、A=E
B、A=-E
C、A等于A逆
D、det(A)=1或-1
正确答案:,D
第14题,假如矩阵A的秩等于r，则下列说法正确的有（ ）
A、至多有一个r阶子式不为零
B、一切r阶子式都不为零
C、至罕见一个r阶子式不为零
D、一切r+1阶子式全为零
正确答案:,D
答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,n阶矩阵A与B类似, 则下列定论中正确的是( )
A、A与B有一样的迹
B、A与B有一样的特征根
C、A与B有一样的特征向量
D、A与B的队伍式一样
正确答案:,B,D
第16题,设A,B均为对称矩阵，则下列说法正确的是（ )
A、A+B必为对称阵
B、AB必为对称阵
C、A-B纷歧定为对称阵
D、若A+B的平方为零矩阵，则A+B=0
正确答案:,D
第17题,设A3*2，B2*3，C3*3，则下列( )运算有含义
A、AC
B、BC
C、A+B
D、AB
正确答案:,D
第18题,设A是n阶可逆矩阵，则下列出题正确的有（）
A、|A|≠0
B、A的秩小于n
C、存在n阶矩阵B，使得AB=E(单位矩阵）
D、A必能表明为有限个初等矩阵的乘积
正确答案:,C,D
第19题,设A,B均为n阶方阵，则下列说法正确的有（ ）
A、若A,B均可逆，则A+B可逆
B、若A,B均可逆，则AB可逆
C、若A,B均可逆，则A-B可逆
D、若AB可逆，则A，B可逆
正确答案:,D
答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,若A是m×n矩阵，B是s×m矩阵，C是n×p矩阵，则下列乘积有含义的是（ ）
A、BC
B、CB
C、AB
D、BA
E、AC
正确答案:,E
第21题,n阶方阵可逆的充要条件是它的队伍式不等于0。
T、对
F、错
答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫奥鹏（www.188open.com）
第22题,设6阶方阵A的秩为3，则其随同矩阵的秩也是3。
T、对
F、错
正确答案:F
第23题,矩阵A的队伍式不等于零，那么A的行向量组线性有关。
T、对
F、错
正确答案:F
第24题,向量组a1=(1,-1,1),a2=(2,k,0),a3=(1,2,0)线性有关，则k=1。
T、对
F、错
正确答案:F
答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,设二阶矩阵A与B类似，A的特征值为-1，2，则|B|=1。
T、对
F、错
正确答案:F
第26题,交流队伍式的两列，队伍式的值不变。
T、对
F、错
正确答案:F
第27题,向量组中向量的个数称为向量组的秩。
T、对
F、错
正确答案:F
第28题,非齐次线性方程组恣意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。
T、对
F、错
答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫奥鹏（www.188open.com）
第29题,四阶矩阵A的一切元素都不为0，则r(A)=4。
T、对
F、错
正确答案:F
答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)。
T、对
F、错
正确答案:F
试卷总分:100 得分:100
第1题,用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B实施相应的()变换
A、行变换
B、列变换
C、既不是行变换也不是列变换
正确答案:
第2题,若向量组中富含零向量，则此向量组（ ）
A、线性有关
B、线性无关
C、能够线性有关，能够线性无关
D、不能判别有关性
正确答案:
第3题,三阶队伍式榜首行动1,2,3，第二行动2,3,4，第三行动3,4,5，则该队伍式的值为（）
A、0
B、1
C、2
D、-1
正确答案:
第4题,已知4阶队伍式D中的第2行的元素顺次为1，0，-1，2，它们的余子式顺次为3，8，5，4，则D =
A、6
B、10
C、-10
D、-6
正确答案:
答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,下列二次矩阵能够对角化的是（ ）
A、矩阵的榜首行1和1，第二行-4和5
B、矩阵的榜首行1和-4，第二行1和5
C、矩阵的榜首行1和1，第二行0和0
D、矩阵的榜首行0和1，第二行-1和2
正确答案:
第6题,设二阶矩阵A与B类似，A的特征值为-1，2，则|B|=
A、-1
B、-2
C、1
D、2
正确答案:
第7题,若矩阵A，B满意 AB=O，则有（ ）.
A、A=O或B=O
B、A+B=O
C、A=O且B=O
D、|A|=O或|B|=O
正确答案:
第8题,假如n元齐次线性方程组AX=0的系数矩阵的秩为r,那么它的基础解系的个数为（ ）
A、r
B、n-r
C、n
D、n+r
正确答案:
第9题,设3阶对称矩阵A的特征值别离为2，0，-3，则（ ）
A、|A|=6
B、|A|=2
C、|A|=3
D、|A|=0
正确答案:
答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,线性方程组Ax=o只要零解的充沛必要条件是( )
A、A的行向量组线性无关
B、A的行向量组线性有关
C、A的列向量组线性无关
D、A的列向量组线性有关
正确答案:
第11题,下列关于矩阵的秩，说法正确的有（ ）.
A、矩阵的秩等于该矩阵的行向量组的秩
B、矩阵的秩等于该矩阵的列向量组的秩
C、一个n阶方阵的不一样特征值对应的特征向量线型无关
D、类似矩阵有一样的特征多项式,然后有一样的特征值
正确答案:,B,C
答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,设n阶方阵A,B,C满意关系式ABC=E，其间E为n阶单位矩阵，则下列关系式建立的是（ ）
A、ACB=E
B、CBA=E
C、BAC=E
D、BCA=E
E、CAB=E
正确答案:,E
第13题,设n阶方阵A满意A^2-E=0 ，其间E是n阶单位矩阵，则必有（ ）
A、A=E
B、A=-E
C、A等于A逆
D、det(A)=1或-1
正确答案:,D
第14题,假如矩阵A的秩等于r，则下列说法正确的有（ ）
A、至多有一个r阶子式不为零
B、一切r阶子式都不为零
C、至罕见一个r阶子式不为零
D、一切r+1阶子式全为零
正确答案:,D
答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,n阶矩阵A与B类似, 则下列定论中正确的是( )
A、A与B有一样的迹
B、A与B有一样的特征根
C、A与B有一样的特征向量
D、A与B的队伍式一样
正确答案:,B,D
第16题,设A,B均为对称矩阵，则下列说法正确的是（ )
A、A+B必为对称阵
B、AB必为对称阵
C、A-B纷歧定为对称阵
D、若A+B的平方为零矩阵，则A+B=0
正确答案:,D
第17题,设A3*2，B2*3，C3*3，则下列( )运算有含义
A、AC
B、BC
C、A+B
D、AB
正确答案:,D
第18题,设A是n阶可逆矩阵，则下列出题正确的有（）
A、|A|≠0
B、A的秩小于n
C、存在n阶矩阵B，使得AB=E(单位矩阵）
D、A必能表明为有限个初等矩阵的乘积
正确答案:,C,D
第19题,设A,B均为n阶方阵，则下列说法正确的有（ ）
A、若A,B均可逆，则A+B可逆
B、若A,B均可逆，则AB可逆
C、若A,B均可逆，则A-B可逆
D、若AB可逆，则A，B可逆
正确答案:,D
答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,若A是m×n矩阵，B是s×m矩阵，C是n×p矩阵，则下列乘积有含义的是（ ）
A、BC
B、CB
C、AB
D、BA
E、AC
正确答案:,E
第21题,n阶方阵可逆的充要条件是它的队伍式不等于0。
T、对
F、错
答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫奥鹏（www.188open.com）
第22题,设6阶方阵A的秩为3，则其随同矩阵的秩也是3。
T、对
F、错
正确答案:F
第23题,矩阵A的队伍式不等于零，那么A的行向量组线性有关。
T、对
F、错
正确答案:F
第24题,向量组a1=(1,-1,1),a2=(2,k,0),a3=(1,2,0)线性有关，则k=1。
T、对
F、错
正确答案:F
答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,设二阶矩阵A与B类似，A的特征值为-1，2，则|B|=1。
T、对
F、错
正确答案:F
第26题,交流队伍式的两列，队伍式的值不变。
T、对
F、错
正确答案:F
第27题,向量组中向量的个数称为向量组的秩。
T、对
F、错
正确答案:F
第28题,非齐次线性方程组恣意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。
T、对
F、错
答案联系QQ:3326650399 微信：cs80188 熊猫奥鹏（www.188open.com）
第29题,四阶矩阵A的一切元素都不为0，则r(A)=4。
T、对
F、错
正确答案:F
答案来历：熊猫奥鹏（www.188open.com）,对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)。
T、对
F、错
正确答案:F
